【摘要】 本文講述幾點在衡器設(shè)計、制造、使用中常遇到， 但又往往被忽略或概念不清而造成的問題和困難。希望大家能重視這些基礎(chǔ)性問題，并加強對衡器基本理論的研究。
【關(guān)鍵字】 力矩平衡、靜不定、限位、動態(tài)稱重、國際建議
在實際稱重技術(shù)工作中，會發(fā)現(xiàn)由于違反了稱重技術(shù)的基本概念， 導(dǎo)致研制產(chǎn)品的失敗和無法解決或不能理解工作中遇到的問題。遺憾 的是往往一些衡器工作者不重視這些概念性的基本問題，特別是現(xiàn)在 由于計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，很多人企圖通過計算機技術(shù)來解決由于 違反基本原理所帶來的困難，而實際上這是徒勞無益的。本文試圖對 一些基本概念做簡要講述供大家參考、討論。
一、力矩平衡、靜不定系統(tǒng)
重力式稱重系統(tǒng)和常用的衡器。除了吊秤等少數(shù)衡器，被測物的重力與用來測力的器件，如傳感器，它們的力互為平行力，而不是共點力，因此測力的數(shù)學(xué)方程是建立于力矩平衡的基礎(chǔ)上。由于習(xí)慣的“直觀”思維，例如對汽車衡之類的衡器，會直接把四只傳感器測出力相加，就等于被稱物的重量。這種習(xí)慣性的結(jié)果，就是在實際校準(zhǔn)汽車衡時，不按規(guī)定調(diào)整偏載，甚至不調(diào)偏載，其結(jié)果是同樣重量的物體，當(dāng)處于承載器的不同位置，顯示結(jié)果會有明顯的差異，且示值超差。這種現(xiàn)象在調(diào)偏時，在四角放置檢定磚碼，通常均會發(fā)生。這是為什么呢？因為此時的汽車衡是靜不定系統(tǒng)。眾所周知，超過三個以上支承測力點的系統(tǒng)，均為靜不定系統(tǒng)，例如汽車衡，此時有四個支承傳感器，而只能得到三個平衡方程，因此無法求得四個稱重點受力的大小，即此時四支傳感器的力值相加的合力大小，并不等于被稱物的重力。
二、型式批準(zhǔn)與檢定
衡器是屬于強制性管理的計量器具。對于新型產(chǎn)品和廠家初次生產(chǎn)的產(chǎn)品，必須經(jīng)過法制計量部門對產(chǎn)品進行型式批準(zhǔn)，通過后才能投產(chǎn)。對于新型產(chǎn)品，需對其衡器的原理、結(jié)構(gòu)甚至某些特殊要求的材料進行審定。第二對是否有合理、可行的檢驗方法，并制定出試驗文件才能進行型式批準(zhǔn)。對于廠家初次生產(chǎn)已有的衡器，則只需要按照已有規(guī)程進行型式批準(zhǔn)。由于我國廠家所生產(chǎn)的衡器，幾乎都是已有的衡器，往往有的廠家在所生產(chǎn)的衡器增加與原產(chǎn)品不同的可能影響稱重結(jié)果的部件，我們卻沒有對這些新加部分進行審定。而在國外對新型衡器的型式批準(zhǔn)很嚴格，例如在德國早在 1775 年左右就有了
定型的傾斜杠桿秤，但直到 1876 年才通過型式批準(zhǔn)正式使用。由于計量法規(guī)的制約，影響了傾斜扛桿秤在德國的發(fā)展。另外應(yīng)變式稱重傳感器的電子秤，直到傳感器的不確定度小于千分之一時，在 1966 年才獲得型式批準(zhǔn)。型式批準(zhǔn)的目的，只在于確認一種新型衡器在原理、結(jié)構(gòu)型式是合理的，對初次生產(chǎn)某種衡器的廠家還應(yīng)確認它有生產(chǎn)這種衡器的能力才能投產(chǎn)。
為了保證計量器具在足夠長的時間內(nèi)（測量的穩(wěn)定性），都可期望得到正確的測量結(jié)果（測量的正確性），這在計量法中被稱為測量的確定性。為了保證計量器具的特性，需強制對使用的衡器進行檢定。檢定包括檢定和隨后檢定。檢定的目的在于使計量器具得到法定計量部門的認可、準(zhǔn)許使用。確認該衡器是否是型式批準(zhǔn)型式的復(fù)制件，并可以審查該衡器是否安裝和使用正確，具有法規(guī)所規(guī)定的功能。隨后檢定，旨在查明計量器具上次檢定經(jīng)過一段時間使用后，其精度和性能能否還維持原法規(guī)的要求。計量部門在統(tǒng)計某種衡器隨后檢定數(shù)據(jù)，可以判斷對該類衡器的檢定周期是否規(guī)定合理，并可對廠家的衡器性能進行評定后提出改進意見。
三、限位
衡器或稱重系統(tǒng)基本的要求是載荷的作用力必須通過傳感器的受力軸線，不能有橫向力和力矩。并要求在整個使用過程稱重結(jié)構(gòu)的狀態(tài)不能發(fā)生改變，例如承載器、稱重支架。要求保持傳感器的受力狀態(tài)保持不變、稱重系統(tǒng)或承載器的死載荷（由力矩平衡的空載受力狀態(tài)）保持不變。在實際使用時，由于溫度的變化引起支承件橫向位移、風(fēng)力引起的橫向力，以及沖擊造成橫向力或阻力所作用，以及機械結(jié)構(gòu)：如基礎(chǔ)、結(jié)構(gòu)架、承載器、容器罐等、在負載應(yīng)力的作用下，都可能產(chǎn)生形變。這些因素均可影響測量精度。廣義而言，傳感器的加載部件（壓頭），也是為了消除橫向干擾力的限位部件。而我們通常只將在承載器和基礎(chǔ)或構(gòu)架之間安裝所消除橫向力的裝置稱為限位器。
為了防止水平力的限位裝置有兩種不同的形式：
約束（Constrainers）：約束是使用強制的手段消除水平力，不允許在約束方向，稱重結(jié)構(gòu)、承載器傳感器之間有運動。在整個稱重過程中都起作用。
制動（限位）（stop）：起制動作用的限位裝置，在稱重過程中當(dāng)承載器、稱重機構(gòu)受到外界干擾力、沖擊力等的影響，使其發(fā)生位移，破壞了原來的稱重狀態(tài)。限位器的作用在于使橫向位移限制在可控內(nèi)，當(dāng)外界擾動消失時， 衡器或稱重裝置能恢復(fù)到原來的稱重狀態(tài)。為了避免在外力作用時， 沖擊力過大造成稱重結(jié)構(gòu)的損傷甚至損壞。所以對限位器的“間隙” 調(diào)節(jié)是很臨界的。
對于傳感器的“限位”部件，通過包括球形壓頭、擺動支座、自動定位滾珠支承座，橡皮支件等。組件、馬鞍形和鏈環(huán)等均屬于限位和自復(fù)位限件部件。
碰撞螺栓限位，在我國幾乎是所有汽車衡使用的限位裝置。但這類限位存在的碰撞間隙，在運動期間存在壓頭造成變形和損壞。若間隙調(diào)得過小，在夏天往往使秤臺與基礎(chǔ)接觸造成力的分流甚至卡死， 引起測量誤差。有的生產(chǎn)廠家，把碰撞型限位用于動態(tài)汽車衡更是非常不合理。除了此種簡易的限位結(jié)構(gòu)，碰撞型還有不同的結(jié)構(gòu)。SCHENCK 公司曾介紹過其它的碰撞型限位器。
約束型限位器，通過使用拉桿限位。這是一種兩端被固定（箝位）的梁式蹺曲板和園柱形桿的普遍的約束件。更為復(fù)雜的這類限位器 在兩個固定端使用滾珠軸承或萬向軸承或限位兩端使用球面柱結(jié)構(gòu) 的更為復(fù)雜的約束限位。約束限位往往由于使用不當(dāng)，反而引入明顯 的干擾力。甚至有人認為，兩端固定的所謂剛性箝位拉桿約束限位是 差的限位方式。這主要原因是使用者調(diào)節(jié)不得要領(lǐng)所至。這類約束 限位器要求非常的調(diào)節(jié)，才能避免垂直干擾力。即要求固定兩端 要保持在同一水平。拉桿之間不能有間隙，否則在受到?jīng)_擊會造 成秤體的形變，以至損壞。第二要注意，不是隨便用一根桿就可 達到好的限位效果。我們需要計算拉桿允許的垂直剛度和合適的蹺度， 下面給出一組推薦的數(shù)值。
拉桿長度 450mm
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拉桿 12 |
拉桿 15 |
拉桿 20 |
拉桿 30 |
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螺母 |
M12 |
M16 |
M20×1.5 |
M30×2 |
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垂直剛度（N/mm） |
18 |
61 |
173 |
893 |
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非準(zhǔn)直影響（N/°） |
141 |
479 |
1359 |
7014 |
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毀壞載荷 （KN） |
1.3 |
7 |
15 |
75 |
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允許蹺度 |
9 |
6 |
5 |
3 |
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所用傳感器量程 |
3×100kg |
3×500kg |
3×1T |
3×5T |
計算的原則要求在水平方向非常硬，有足夠的剛度，在垂直方向相當(dāng)柔軟，拉桿彎曲不產(chǎn)生附加力。為了保證拉桿的準(zhǔn)直在兩固定端應(yīng)使用球形環(huán)狀墊圈。
箝位式拉桿類限位，不是越多越好。雖然物體有六個自由度，三個平移、三個轉(zhuǎn)動。作為稱重系統(tǒng)實際上只有五個自由度。超過需要的約束反而會產(chǎn)生不需要的軸向力。一般在水平方向有三個限位器就足夠，再多不僅會產(chǎn)生不需要的水平力，甚至?xí)ㄋ馈Ｒ虼酥挥姓J真設(shè)計、安裝到位和精細調(diào)整，約束限位才能得到所要求的效果。
四、動態(tài)稱重
根據(jù)“衡器術(shù)語”對動態(tài)稱重的解釋：“在稱量期間，載荷相對于衡器存在相對運動的稱量。動態(tài)稱量可分為連續(xù)和非連續(xù)兩種”。然而，在不同時期出版的“衡器術(shù)語”，對動態(tài)稱重一詞的解釋有所差異。按照國際建議，除 R76 號之外的衡器均定義為自動衡器，并認為其中 R50、R61、R106 和 R134 屬于動態(tài)稱重（WIM），R51 可靜態(tài)稱重也可動態(tài)稱重。而 R107 與R76 屬靜態(tài)稱重。從概率論和數(shù)理統(tǒng)計的觀點，對靜態(tài)稱重的測量是通過測量結(jié)果的分布函數(shù)來描述，而動態(tài)稱重的測量對象是一隨機過程，它的統(tǒng)計特性不能從一個記錄的統(tǒng)計特性來得到，而只能從一組記錄求得。從物理的角度，R60、R51， R106 和R134 的稱重過程主要是屬于隨機振動過程，通常我們是通過“濾波”或其它數(shù)字信號處理的方法來求得被稱物的實際重量。而 R61 由于下落物料是一隨機過程，所以對它的數(shù)據(jù)處理也按隨機過程方法來對待，動態(tài)稱重系統(tǒng)與靜態(tài)稱重相比較，除了同樣要求精度或準(zhǔn)確度、重復(fù)性和可靠性外，還多一項要求，系統(tǒng)的快速響應(yīng)（ Fast response）。
對于一個稱重系統(tǒng)，研究它的動態(tài)特性，作為一階近似，即為有
阻尼簡單彈性系統(tǒng)。該系統(tǒng)的運動方程式為：
m + c + kx = 0
上式可改寫為：
+ 2Sω0 + ω 2X＝0
式中
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S＝e/2 ω0 =
S 為無量的量，稱為粘性阻尼因子，在 S＜1 的情況下，上述稱
重系統(tǒng)的解為：
(t) = Ae-Sω0t Sin( ω0t+φ)
X(t)為一振幅按指數(shù) Ae-SωOt 衰減的其周期為 Td 逐漸衰減的正弦
振動。其周期為：
T = T
d 0
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注意到 1/ ＞ ，故周期Td 大于T0
當(dāng)這樣的系統(tǒng)在瞬時加載時，要經(jīng)過一定時間才能達到“靜平衡點”。達到“靜平衡點”的時間稱為“調(diào)定時間”通常用下式來計算“調(diào)定時間”ts。
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t = Log
s e
其中 E 是系統(tǒng)達到平衡點的“預(yù)定速率”，它的數(shù)值與達到“靜平衡點”的精度有關(guān)。它越小、在 ts 時間達到終“靜平衡點”的時間越小。
調(diào)定時間ts 與固有頻率 ω0 成反比。所以為縮短調(diào)定時間 ts，就需要增大K 值或減少m 值。然而靜平衡位置都會隨著 K 值的增大而變小，從而使秤的靈敏度減小。另一方面，秤的剛性通常會隨著 m 值的減少而降低，從而使秤的準(zhǔn)確度也隨之降低。鑒于上述因素、固有頻率 ωo 在衡器的設(shè)計中是非常重要的。我們早年為上鋼五廠設(shè)計的軌道衡，秤臺的固有頻率為60HZ 左右，前置濾波器的下限頻為10HZ， 以適應(yīng) 10km/h 下的機車動態(tài)稱重。
R61 是屬于在稱重過程中，被稱物的質(zhì)量是隨時間改變。測量誤差與物料下落的高度、流量、流速、顆粒度和物料的物理、幾何特性有關(guān)。我曾寫過一篇文章對這方面做了基礎(chǔ)性的計算，在此就不累述。
至于皮帶秤承載器的響應(yīng)的計算，我在“皮帶秤承載器響應(yīng)特性曲線”文章中介紹過。此響應(yīng)曲線對傳輸皮帶秤的影響無多大意義。但對定量皮帶秤即所謂配料皮帶秤，確很重要，因為它的響應(yīng)是處于配料秤自動控制的環(huán)路內(nèi)，對秤的控制性能的控制精度，甚至穩(wěn)定性都有明顯影響。
五、校驗
皮帶秤這類常用大型衡器，在校驗時往往由于校準(zhǔn)物料過大。用來校驗的標(biāo)準(zhǔn)物料大大小于檢定規(guī)程要求的數(shù)量往往常使用環(huán)碼、鏈碼等模擬試驗裝置來替代皮帶秤的實物校驗。僅用一種物料校驗的結(jié)果確定定量包裝秤的精度級別，這些校驗都是述背 OIML 國際建議和國內(nèi)檢定規(guī)程的規(guī)定。這些做法，有的是由于條件限制，然而不少情況則是由于對基本概念不清所至。例如在提出用環(huán)碼替代皮帶秤的實物校驗，雖然一方面是環(huán)碼生產(chǎn)廠家的意愿，而一些計量部門的人由于對實物校驗的實質(zhì)不了解，結(jié)果花了不少的人力、物力、也無法實現(xiàn)用環(huán)碼替代實物校驗。違背規(guī)程要求對衡器校驗，結(jié)果是對優(yōu)良的 衡器也不能使反映出到設(shè)計的準(zhǔn)確度，甚至說不清測量誤差有多大。實際上對衡器的首檢，隨后檢定以及為了保證衡器在使用中的準(zhǔn)確性， 按照檢定規(guī)程對衡器進行校驗，是確保衡器正確使用所必須遵守底線。既使在條件不具備時，也應(yīng)根據(jù)檢定規(guī)程的基本計量要求和衡器特點， 對被校驗給出科學(xué)合理的不確定度以確定該衡器能認可的誤差并應(yīng) 將所用的方法、原理記錄在案。
